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주가의 움직임 #4 - 기하 브라운 운동

산술 브라운 운동으로는 주가의 움직임을 설명할 수 없습니다. 산술 브라운 운동을 한다면 주가가 - 평균적으로 - 일정한 양만큼 증가(또는 감소)하기 때문에 주가가 음수가 될 수 있기 때문입니다. 또 다른 문제는 수익율에 대한 가정이 현실적이지 않다는 겁니다. 예를 들어 현재 주가가 50원일 때에도, 80원일 때에도, 100원일 때에도 주가가 10원만큼 오른다면 수익율은 20%, 12.5%, 10%로 낮아지게 됩니다. 주가가 높으니 수익율이 낮아도 된다고 생각하는 사람은 아무도 없습니다. 따라서 주가는 - 평균적으로 - 일정한 비율만큼 움직인다고 가정하는 것이 합리적입니다. 다만, 그 비율이 무작위 보행을 하는 것입니다.주가와 기하 브라운 운동주가가 움직인 비율이 곧 수익율입니다. 주가가 100원에서 1년..

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이산 시간 확률 과정, 복제 포트폴리오, 무작위 보행, black-scholes model, 산술 브라운 운동, geometric brownian motion, 표준화, 확률 과정, 불변성 원리, replicating portfolio, 일반화된 위너 과정, 조정 결정 계수, 확률 함수, 위험 중립 확률, brownian bridge, 연속 시간 확률 과정, de moivre–laplace theorem, 블랙-숄즈 모형, 연속 복리, binomial option pricing model, 드므와브르-라플라스 정리, 브라운 다리, 기하 브라운 운동, 이항 옵션 가격 모형, 로그 수익율, risk neutral probability, 위너 과정, 풋-콜 패리티, T-검정, 변동성 잠식,

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