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일반화된 위너 과정 1

주가의 움직임 #3 - 산술 브라운 운동

무작위 보행이나 위너 과정이나 평균이 0이고 분산이 1인 확률 변수에 - $x$, $\epsilon$ - 기반하고 있습니다. 하지만 이는 표준화의 결과물입니다. 실제로는 모든 사람이 앞이나 뒤로 한 걸음씩만 걷는 것도 아니고 속력도 제각각입니다.일반화된 위너 과정지난 포스팅에서 살펴 보았듯이 무작위 보행은 동전을 한 번 던질 때마다 위치가 $x\over\sqrt{n}$만큼 변화하는 확률 과정입니다.$$\Delta W_n(t)=\frac{x}{\sqrt{n}}=x\cdot\sqrt{\Delta t}\quad\because \Delta t=\frac{1}{n}$$여기서 $x$는 $y$의 표준화 확률 변수입니다. 표준화를 하기 전으로 돌아 가면 실제 현실이 될 겁니다.$$\begin{aligned}\Delta..

카테고리 없음 2025.02.10
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geometric brownian motion, 일반화된 위너 과정, 무작위 보행, 연속 복리, 연속 시간 확률 과정, risk neutral probability, 불변성 원리, black-scholes model, 블랙-숄즈 모형, 위너 과정, T-검정, 이항 옵션 가격 모형, 조정 결정 계수, 표준화, 풋-콜 패리티, 위험 중립 확률, 확률 함수, brownian bridge, de moivre–laplace theorem, replicating portfolio, 이산 시간 확률 과정, 기하 브라운 운동, 변동성 잠식, 확률 과정, 복제 포트폴리오, 브라운 다리, binomial option pricing model, 드므와브르-라플라스 정리, 로그 수익율, 산술 브라운 운동,

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