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레버리지 펀드의 수익율은 기초 지수(underlying index) 수익율의 2배나 3배를 목표로 합니다. 인버스 펀드인 경우에는 목표가 -1배이고, 이 두 가지가 결합된 인버스 레버리지 펀드인 경우에는 -2배나 -3배입니다. 여기서 절대 잊어서는 안될 사실은 수익율이 하루(daily) 수익율이라는 것입니다. 하루를 넘어가면 펀드의 수익율이 펀드의 목표와 일치하지 않습니다. 예컨대 지난 한 달 동안 S&P 500 지수의 수익율이 10%였다고 해서 3x 레버리지 펀드의 한 달 수익율이 30%가 되는 것이 아닙니다.아래 표는 3x 레버리지 펀드의 5일간 성적입니다(주석 1). 매일 기초 지수 수익율의 3배를 충실히 따라 갔지만 5일 동안 수익율은 2.8배 정도에 그쳤습니다. 물론 어떤 경우에는 3배가 넘을 ..

산술 브라운 운동으로는 주가의 움직임을 설명할 수 없습니다. 산술 브라운 운동을 한다면 주가가 - 평균적으로 - 일정한 양만큼 증가(또는 감소)하기 때문에 주가가 음수가 될 수 있기 때문입니다. 또 다른 문제는 수익율에 대한 가정이 현실적이지 않다는 겁니다. 예를 들어 현재 주가가 50원일 때에도, 80원일 때에도, 100원일 때에도 주가가 10원만큼 오른다면 수익율은 20%, 12.5%, 10%로 낮아지게 됩니다. 주가가 높으니 수익율이 낮아도 된다고 생각하는 사람은 아무도 없습니다. 따라서 주가는 - 평균적으로 - 일정한 비율만큼 움직인다고 가정하는 것이 합리적입니다. 다만, 그 비율이 무작위 보행을 하는 것입니다.주가와 기하 브라운 운동주가가 움직인 비율이 곧 수익율입니다. 주가가 100원에서 1..