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확률 과정 1

주가의 움직임 #1 - 무작위 보행

들어가며약 200년 전에 스코틀랜드의 식물학자 로버트 브라운(Robert Brown)은 물 속에서 꽃가루 입자들이 불규칙하게 움직이는 현상을 처음으로 진지하게 연구했다고 합니다. 물의 흐름이 없는데도 꽃가루 입자들은 이리 저리 움직입니다. 나중에 밝혀졌는데 이 현상은 물 분자와 꽃가루 입자의 충돌 때문입니다. 물 분자들이 어디서 달려와 부딪힐 지 모르니 꽃가루의 움직임이 불규칙한 것입니다. 이를 이론적으로 정립한 분이 그 유명한 알버트 아인슈타인(Albert Einstein)입니다. 그리고 또 시간이 흘러 노버트 위너(Norbert Wiener)라는 분이 브라운 운동을 수학적으로 정의했다고 합니다. 그래서 물 속의 꽃가루 움직임처럼 무작위적인 움직임을 브라운 운동 또는 위너 과정이라고 부릅니다. 그리고 ..

Workshop 2025.02.06
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replicating portfolio, 표준화, 일반화된 위너 과정, 드므와브르-라플라스 정리, 위험 중립 확률, 변동성 잠식, 연속 복리, 불변성 원리, 블랙-숄즈 모형, 복제 포트폴리오, geometric brownian motion, 기하 브라운 운동, 브라운 다리, T-검정, 이항 옵션 가격 모형, risk neutral probability, 무작위 보행, 조정 결정 계수, de moivre–laplace theorem, 산술 브라운 운동, 연속 시간 확률 과정, 풋-콜 패리티, 이산 시간 확률 과정, binomial option pricing model, 위너 과정, 로그 수익율, brownian bridge, 확률 함수, black-scholes model, 확률 과정,

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