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표본은 모집단에서 일부를 뽑아서 만든 집단입니다. 모집단을 모두 조사하는 것이 - 이론적으로든 현실적으로든 - 불가능한 경우에 표본 집단을 조사하여 모집단의 통계적 특성을 추정합니다. 하루에 수만개의 주사위를 생산하는 공장이 있습니다. 어떤 날에 만들어진 주사위가 제대로 만들어졌는지 - 어떤 눈이든 나올 확률이 6분의 1로 같은지 - 어떻게 확인할 수 있을까요?중심 극한 정리수만개를 일일이 다 조사하기에는 시간이 너무 많이 걸립니다. 그래서 주사위 30개를 뽑아서 한 번씩 굴려 보기로 했습니다. 이렇게 구한 30개의 숫자가 표본입니다. 이때 표본의 크기가 30이라고 합니다. 그리고 30개 숫자의 평균을 표본 평균이라고 합니다. 크기가 30인 표본을 만드는 방법은 굉장히 많고 표본마다 평균들이 같을 수가 ..

무한 주사위를 굴려서 나오는 숫자를 점으로 찍어 보면 점이 고르게 찍혔습니다. 어느 곳이든 확률 밀도가 $1\over{6}$로 동일했으니까요. 이런 분포를 균등 분포(uniform distribution)라고 합니다. 이제 무한 주사위를 30번 굴려서 나온 숫자들을 모두 더한 값을 생각해 봅시다. 이 값 역시 당연히 확률 변수입니다. 그리고 이 값들을 점으로 찍어 보았습니다. 점은 3천개, 칸의 너비는 3입니다.정규 분포의 확률 밀도 함수대충 보아도 가운데 부근의 밀도가 높고, 양 끝으로 갈수록 희박해지는 것 같습니다. 정확히 세어 보았습니다. 아래 표는 각 칸(bin)에 찍힌 점의 개수(count)와 확률(probability) 그리고 확률 밀도(probability density)를 보여 줍니다. 예..

들어가며통계학은 정말 다양한 분야에서 기본적인 연구 방법으로 사용되고 있는 것 같습니다. 그래서인지 이런 저런 연구를 살피다 보면 통계적 연구를 종종 접하게 됩니다. 통계학 그 자체에 관한 것이 아닌한에야 통계학 지식이 없어도 연구의 내용을 이해하는 것이 그리 어렵지는 않습니다. 하지만 통계학 지식이 조금이라도 있으면 연구의 내용을 더 잘 이해할 수 있지 않을까하는 아쉬움을 느끼곤 합니다. 그렇다고 본격적으로 통계학을 공부하는 것은 너무 부담스럽니다. 왜냐하면 직업적으로나 학문적으로나 통계학과는 거리가 먼 삶을 살고 있기 때문입니다. 그래서 부담스럽지 않은 수준으로 아쉬움을 달랠 정도로만 통계학 기초 지식을 몇 편의 글로 정리하기로 마음을 먹었습니다. 하지만 비전문가가 쓴 비전문적인 글이라서 엄정하지도 ..