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산술 브라운 운동 1

주가의 움직임 #3 - 산술 브라운 운동

무작위 보행이나 위너 과정이나 평균이 0이고 분산이 1인 확률 변수에 - $x$, $\epsilon$ - 기반하고 있습니다. 하지만 이는 표준화의 결과물입니다. 실제로는 모든 사람이 앞이나 뒤로 한 걸음씩만 걷는 것도 아니고 속력도 제각각입니다.일반화된 위너 과정지난 포스팅에서 살펴 보았듯이 무작위 보행은 동전을 한 번 던질 때마다 위치가 $x\over\sqrt{n}$만큼 변화하는 확률 과정입니다.$$\Delta W_n(t)=\frac{x}{\sqrt{n}}=x\cdot\sqrt{\Delta t}\quad\because \Delta t=\frac{1}{n}$$여기서 $x$는 $y$의 표준화 확률 변수입니다. 표준화를 하기 전으로 돌아 가면 실제 현실이 될 겁니다.$$\begin{aligned}\Delta..

카테고리 없음 2025.02.10
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확률 과정, 일반화된 위너 과정, 복제 포트폴리오, 드므와브르-라플라스 정리, 이항 옵션 가격 모형, black-scholes model, geometric brownian motion, replicating portfolio, 무작위 보행, 불변성 원리, 연속 시간 확률 과정, binomial option pricing model, 위너 과정, 위험 중립 확률, 연속 복리, 조정 결정 계수, 이산 시간 확률 과정, 확률 함수, brownian bridge, 기하 브라운 운동, de moivre–laplace theorem, T-검정, 블랙-숄즈 모형, risk neutral probability, 표준화, 브라운 다리, 풋-콜 패리티, 변동성 잠식, 산술 브라운 운동, 로그 수익율,

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